matematik og fiskeri sjov

fik denne regneforeskrift i matematik, synes lige den skulle deles med jer andre hvad symes i om den, hvor realistisk er den

og er der andre der kender sjove ´´fiskeri-formler´´?
--------------------------------------------------------------------------
Sammenhængen mellem danske gedders længde og vægt kan med god tilnærmelse beskrives ved følgende matematiske model:

Y=0,00000721*X^3,04 (^3,04 betyder det er opløftet)

X= længde i cm
Y= vægt i kg

et eksembel:

Y=0,00000721*70^3,04

Y=2,93 kg, altså fisker er 70 cm lang og vil dermed veje 2,93 kg

københavns vuc, kiggede også lidt da jeg så den, og sagde det er da matematik man kan bruge til noget;-)

Med mindre du cykler skal du jo lige huske prisen for køreturen også :)

- se linket HER

Se Mona's Geddeskala i bunden på Ulnits' side. Det er simpelt lige at plotte de værdier i excel og finde en forskrift for en ret linie igennem punkterne, men det kan dog også hurtigt ses, at kurven ikke ligefrem er ret hele vejen. (Som der står er de værdier på skalaen for ekstremt fede gedder og de færeste normalt nærrede Dk gedder passer rent ind der!).

nu ligner det ret meget min og min er en potensfunktion så vil da regne med at din også er.....

og forretsen hedder regneforeskriften for en eksponentiel formel Y=b*a^x mens for en potensfunktion hedder den Y=b*x^a.... og ellers kan man jo sætte punkterne ind i et enkelt og dobbellogaritmisk papir den eksponentielle ville blive til en ret line i det enkelt logaritmitske mens potens funktionen ikke vil men vil blive flad i det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem....

men man kan jo sige at de to funtioner ligger ret tæt op ad hinanden(y)

ved en lille udregning fandt jeg ud af at en gedde på 200 cm ville veje ifølge mona's model :69,676

mens efter den model jeg har ville veje :71,296

dette bliver en afvigelse på 2,326 procent hvilket jo må siges at være ret tæt på hinanden

sad lige og kiggede lidt med på denne lidt sjove tråd.
Bestemte mig for at sammenligne Fulton med de gede funktioner som her er opgivet. Derfor har jeg lavet en pæn graf som sammenligner dem.
Nu er spørgsmålet bare.....
Hvordan oploader jeg et billede af grafen til denne tråd???

håber i ved det:)
mvh
Jakob

Hej

Det i laver er at tilpasse en kurve til de punkter, som Monas geddeskala eller Sturdys ørredskala giver jer. Det bidrager for så vidt ikke med ny viden...

Hvad der måske kunne være mere interessant var at indsamle samhørende observationer af længde og vægt for fisk, som i fanger, og så sammenligne dem med de kendte skalaer. Eller tilpasse kurve med samme funktionelle form til de indsamlede punkter, og derefter sammenligne de estimerede parametre.

Formålet er velsagtens at kunne prediktere vægt ud fra længde, og her kunne en omkredsmål være et rigtig godt supplement. Altså vægt som funktion af både længde og omkreds. FlyFisherman havde for et par numre siden en kort artikel om en sådan regneregel. Men det kræver nok et forholdsvist stort materiale, herunder også at vægten måles nogenlunde nøjagtigt (fx. til nærmeste hektogram).

Bare en ide ;-)

/Stoltze

PS: Når jeg angiver 'for et par numre siden' så har jeg altså været ude for at skulle en 4-5 år tilbage i stakken. Bare hvis nogen skulle finde på at lede o gikke umiddelbart finde...

Så fik jeg roddet op i fangsstatistikkerne og fundet alle gedderapporterne med både længde og vægt noteret. Der er slf. som skrevet meget stor spredning på. Har lavet et plot af alle talsættene og tilføjet en trendline. Grafen og udtrykket kan ses her:

http://i10.photobucket.com/albums/a112/jallaen/JeppesGeddeData.jpg

Linket virker vel ikke uden de 3 w'er men copy paste og give it a go :) Ved dette udtryk skal en gedde på 100 cm veje 7,32 kg. Altså en fisk i ret middelmådig vægtstand.

Et par kommentarer til det med formlen.

Hvis en fisk ikke ændrer sin form (forholdet mellem længde, bredde og dybde) så er det klart, at vægten V kan skrives som V = A*L^E, hvor * = gange, A er en artsafhængig (havørred, gedde, ål (nåh nej)) konstant L er længden og eksponenten E = 3.

Men fisk beholder vel ikke samme form, fra de er helt små og til de er kæmpe. For havørreder gælder der vel (min erfaring), at de bliver relativt tykkere med længden (hvis de da ikke er nedfalds). Det kompenserer formlen for ved at gøre E en smule større end 3. E =3 + x, hvor x er meget mindre end 1.

Men er det en god kompensation? Lad os se på to fisk – en med vægt og længde på V1 og L1 og en med ditto V2 og L2, og lad os så se på vægtforholdet V2/V1. Lad 2 være den store. Vi får

V2/V1 = ((L2^(3+x))/(L1^(3+x)) = (cirka – når x er lille) ((L2/L1)^3)*(1+x*ln(L2/L1)) = ((L2/L1)^3)*(1+korr), hvor korr er korrektionen for stigende vægt som funktion af længden.

Ser vi på korrektionen som funktion af længdeforholdet L2/L1, så ser vi at denne er logaritmisk (ln er den naturlige logaritme), dvs. at den giver relativt lavere korrektion (den lægger ikke så stor vægtforøgelse til) des større fisken er, og det er i min optik forkert.

Det må være en fornem opgave for forum’et læsere at lave en bedre formel. Frem med lommeregneren.